1.電主軸熱阻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型

基于熱阻理論，高速電主軸被劃分為若干熱節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)的溫度，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過熱阻相連接并且有熱量傳遞。任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的熱阻定義為:

Ｒ = ΔT/Q

其中，ΔT 為節(jié)點(diǎn)之間的溫差，Q 為節(jié)點(diǎn)之間的熱量流量。

對(duì)于單個(gè)節(jié)點(diǎn)二維傳熱模型如圖 2 所示，節(jié)點(diǎn)之間的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程為:

T_o－T₁/Ｒ_o－1+T_o－T₂/Ｒ_o－2+T_o－T₃/Ｒ_o－3+T_o－T₄/Ｒ_o－4=Qf

其中，T₀、T₁、T₂、T₃和T₄是節(jié)點(diǎn)溫度，Q_f是熱源節(jié)點(diǎn)發(fā)熱量，Ｒ_o－1、Ｒ_o－2、Ｒ_o－3和Ｒ_o－4 是相鄰節(jié)點(diǎn)之間的熱阻。

高速電主軸熱節(jié)點(diǎn)分布如圖3所示，基于單個(gè)節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)熱平衡模型得到整個(gè)電主軸的穩(wěn)態(tài)熱阻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型，高速電主軸穩(wěn)態(tài)熱阻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)熱平衡方程組如下:

首先，采用牛頓-歐拉迭代算法求解軸承擬靜力學(xué)模型，通過設(shè)置軸承內(nèi)外圈初始位移量，結(jié)合軸承整體力學(xué)平衡方程得到軸承球-滾道接觸應(yīng)力及接觸橢圓長(zhǎng)半軸等參數(shù)用以求解軸承發(fā)熱量; 其次，結(jié)合電主軸軸承發(fā)熱模型及電機(jī)發(fā)熱模型求解電主軸的發(fā)熱量以及熱阻; **，將前述熱源發(fā)熱量及熱阻帶入電主軸熱阻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算，得到電主軸各節(jié)點(diǎn)溫度。求解所用電主軸相關(guān)參數(shù)如表 2 所示。